Análisis puntual

Con el fin de realizar la generación de diferentes tipos de mapas de interpolación de datos, se requiere de un archivo con datos de muestreos. Para este tutorial se tendría el siguiente archivo llamado samples.csv que incluye un ID, las posiciones de las tomas de las muestras y un valor.

ID,X,Y,Z
1,0,50,18
2,20,30,23
3,40,50,24
4,60,70,26
5,40,80,25
6,70,20,26
7,100,80,28
8,75,98,30
9,34,89,26

Es necesario crear un archivo .vrt que permita especificar los campos del archivo CSV, de la siguiente forma:

<OGRVRTDataSource>
    <OGRVRTLayer name="samples">
        <SrcDataSource>samples.csv</SrcDataSource>
        <GeometryType>wkbPoint</GeometryType>
        <GeometryField encoding="PointFromColumns" x="X" y="Y" z="Z"/>
    </OGRVRTLayer>
</OGRVRTDataSource>

Interpolación por Distancia Inversa Ponderada (IDW)

El comando gdal vector grid invdist genera superficies interpoladas a partir de datos puntuales vectoriales utilizando el método de Distancia Inversa Ponderada (Inverse Distance Weighting). Esta técnica llena una matriz raster asignando valores a cada celda basándose en los puntos muestrales cercanos, donde la influencia de cada punto disminuye con la distancia.

Principio de funcionamiento:

• El valor de cada celda se calcula como un promedio ponderado de los puntos circundantes
• El peso asignado a cada punto es inversamente proporcional a su distancia a la celda objetivo
• Los puntos más cercanos tienen mayor influencia en el valor resultante

Ventajas del método IDW:

• Representa superficies complejas con mayor precisión que métodos basados en promedios simples
• Limita la influencia espacial de errores en los datos de entrada
• Genera superficies que pasan exactamente por los puntos muestrales conocidos

Ejemplo de uso:

gdal vector grid invdist samples.vrt samples.tif

Interpolación por Promedio Simple

El comando gdal vector grid average realiza la interpolación mediante una técnica basada en promedios simples. Este método asigna a cada celda raster el valor promedio de todos los puntos muestrales que se encuentran dentro de un área de influencia predefinida.

Características principales:

• Calcula valores celda por celda promediando los puntos dentro de una vecindad especificada
• Es más rápido computacionalmente pero menos preciso que IDW
• Produce superficies más suaves pero puede perder detalle en áreas con variabilidad espacial compleja
• Ideal para datos con distribución homogénea y cuando la velocidad de procesamiento es prioritaria

Ejemplo de uso:

gdal vector grid average samples.vrt samples.tif

Interpolación por Vecino más Cercano

El comando gdal vector grid nearest implementa el método de interpolación por vecino más cercano, una técnica sencilla pero eficaz que asigna a cada celda del raster el valor del punto muestral más próximo. Este método preserva exactamente los valores originales de los datos de entrada, ya que no realiza ningún tipo de promedio o ponderación entre puntos.

Ejemplo de uso:

gdal vector grid nearest samples.vrt samples.tif

Ejercicios

Considere la siguiente tabla de datos con información sobre sismos.

Fecha,Hora,Magnitud,Profundidad,Latitud,Longitud
2023-10-13,09:34:44,4.5,100,11.06,-78.9054
2023-10-13,09:23:43,3.9,251,7.1011,-84.056
2023-10-13,03:38:30,3.1,0,8.6629,-83.727
2023-10-13,03:08:19,2.2,20,10.042,-84.81
2023-10-13,02:37:09,3.3,31,9.5219,-84.1865
2023-10-13,02:31:41,3.2,7,9.3212,-85.1283
2023-10-13,01:59:31,4,16,3.9966,-84.2728
2023-10-13,00:31:23,2.4,17,9.5448,-84.9099
2023-10-12,23:49:24,2.1,20,9.8783,-84.588
2023-10-12,23:49:23,2.1,14,9.8741,-84.5761
2023-10-12,20:12:38,4.4,200,5.1914,-86.5976
2023-10-12,05:42:39,2.8,14,7.912,-83.2795
2023-10-12,05:06:57,2.9,251,11.3404,-85.5525
2023-10-12,04:36:04,2.9,19,8.7541,-83.1058
2023-10-12,04:30:19,2.5,6,9.1886,-84.8125
2023-10-12,03:59:16,1.5,52,9.6454,-83.9769
2023-10-12,02:46:22,4.7,0,7.7583,-83.2219
2023-10-12,02:00:13,3.8,0,7.739,-83.1856
2023-10-12,01:58:46,2.4,0,9.244,-84.6765
2023-10-11,23:17:35,3.4,22,10.6047,-86.0785
2023-10-11,20:59:29,2.9,0,9.4087,-83.8796
2023-10-11,20:51:47,2.1,14,9.4267,-84.7042
2023-10-11,19:56:08,2.7,6,9.2279,-84.7877
2023-10-11,19:51:51,2.5,0,9.1266,-84.8456
2023-10-11,19:48:58,2.6,3,9.1547,-84.8596
2023-10-11,19:34:00,2.8,5,9.2085,-84.817
2023-10-11,19:31:40,2.7,1,9.1271,-84.8504
2023-10-11,18:05:21,2.7,4,9.5658,-84.7065
2023-10-11,17:31:46,2.8,0,9.1139,-84.8399
2023-10-11,11:44:51,2.4,94,10.7222,-85.1715

1. Genere dos tipos de mapas raster que muestren la magnitud y la profundidad de los sismos utilizando las siguientes técnicas: A. Distancia inversa ponderada B. Vecino más cercano