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Modelo vectorial de entidades

Uno de los principales modelos de representación de datos geográficos es el modelo de datos vectoriales.

El modelo vectorial ofrece varias ventajas importantes para el modelado de datos:

  • Los objetos se almacenan como entidades distintas con atributos, relaciones y comportamiento. Esto permite crear un modelo rico que captura todo lo que se sabe sobre un conjunto de objetos geográficos.
  • Los objetos tienen ubicaciones precisas con formas geométricas bien definidas. Se pueden aplicar operadores espaciales que comprueban la inclusión, la superposición o la adyacencia entre una selección de objetos.
  • Los objetos pueden dibujarse en un mapa con cualquier color, ancho de línea, patrón de relleno u otro símbolo cartográfico. Se pueden crear mapas que muestren los atributos de los objetos con símbolos. También se puede imprimir un mapa de objetos con detalles nítidos en una amplia gama de escalas de mapa.

El modelo es especialmente adecuado para modelar objetos creados por el hombre. Esto se debe a que las carreteras, los edificios, los aeropuertos y otros objetos construidos tienen límites nítidos y bien definidos.

En este modelo la base de la representación de un objeto geográficos es su geometría o forma.

El sistema geométrico

Los objetos geográficos están situados en la superficie de la tierra o cerca de ella. Los objetos geográficos pueden aparecer de forma natural (ríos, vegetación), pueden ser construcciones (carreteras, tuberías, edificios) y pueden ser subdivisiones de la tierra (condados, parcelas, divisiones políticas).

El modelo de datos vectorial representa el espacio como una serie de entidades discretas definidas mediante tres tipos geográficos primitivos: puntos, líneas, y áreas. Estos elementos son referenciados geográficamente mediante coordenadas cartesianas. Este tipo de representación se aplica mejor a objetos discretos con una forma y frontera bien definida.

  • Los puntos representan elementos geográficos demasiado pequeños para ser representados como líneas o áreas.
  • Las líneas representan elementos geográficos demasiado estrechos para ser representados como áreas.
  • Los polígonos representan elementos geográficos continuos de gran tamaño.

Un sistema de coordenadas x,y (cartesianas) hace referencia a lugares del mundo real.

Capa espaciales

En una capa de elementos espaciales, cada ubicación se registra como una simple coordenada x,y. Los puntos se registran como una única coordenada. Las líneas se registran como una serie de coordenadas x,y ordenadas. Los polígonos se registran como una serie de coordenadas x,y que definen segmentos de línea que encierran un área.

Elementos puntuales

Los puntos son usados para representar la localización de entidades cuya forma no es considera importante, o cuando el área es demasiado pequeña con respecto al tamaño del espacio circundante. Ejemplos son ciudades, iglesias, escuelas, etc. Los puntos representan objetos geográficos que no tienen área ni longitud, o elementos que son demasiado pequeños para que sus límites sean aparentes para una escala cartográfica determinada.

Elementos lineales

Las líneas son utilizadas para representar objetos cuya extensión geográfica puede ser adecuadamente representada por conjuntos de pares de coordenadas XY que definen un ruta a través del espacio. Ejemplos son carreteras, hidrología, redes, etc. El tipo geométrico básico al que se asocian los objetos lineales es la polilínea. Los elementos lineales representan objetos que tienen longitud pero no área, o elementos cuyas formas son muy estrechas a una escala cartográfica determinada.

Una polilínea es un conjunto finito de segmentos de líneas o aristas, tal que cada punto final del segmento (llamado vértice) es compartido por exactamente dos segmentos, excepto los dos puntos finales (llamados puntos extremos), que pertenecen a solo un segmento.

Elementos poligonales

Las áreas son usadas para representar entidades con grandes extensiones. Las áreas pueden ser representadas en términos de las coordenadas XY de sus fronteras, o en términos del conjunto de coordenadas XY que están delimitadas por tales fronteras. El tipo geométrico asociado a las áreas es el polígono.

Un polígono es una región de un plano acotada por una polilínea cerrada, llamada su frontera. Los polígonos encierran áreas que cumplen con un conjunto de características comunes especificadas por el usuario para los objetos que se representan. Los elementos poligonales se utilizan para representar áreas como estados, condados, secciones censales, territorios de venta, unidades de suelo, parcelas y zonas de uso del suelo.

Geometrías de objetos

Un objeto geográfico puede crearse con uno de estos tipos de geometrías: punto, multipunto, polilínea y polígono. Una envolvente (bounding box) es una geometría que describe el rango espacial de las geometrías de los objetos espaciales.

En ocasiones las geometrías monopunto y multipunto se combinan dentro de la misma capa de datos. Una capa con geometría de polilínea puede contener polilíneas de una o varias partes. Una capa de elementos con geometría de polígono puede contener polígonos de una o varias partes. Esto le da más libertad para modelar la forma de los objetos y simplifica la estructura de las capas geográficas.

Puntos y multipuntos

Los puntos son geometrías de dimensión cero. Tienen una coordenada x,y, con una altitud (z) opcional, una medida (m) y un ID de punto. Los puntos se utilizan para representar objetos pequeños, como pozos y puntos de medición.

Los multipuntos son colecciones desordenadas de puntos. Los objetos multipunto representan un conjunto de puntos con un conjunto común de atributos, como un conjunto de pozos que forman una única unidad.

Polilíneas

Una polilínea es una colección ordenada de segmentos que pueden ser disjuntos o conectados. Las polilíneas se utilizan para representar la geometría de todas los objetos lineales.

Las polilíneas se utilizan para carreteras, ríos y curvas de nivel. Los objetos lineales simples se representan mediante polilíneas con un segmento. Las objetos lineales complejos, como las rutas, se representan mediante polilíneas con muchos segmentos.

Polígono

Un polígono es un conjunto de anillos parcialmente ordenados por su relación de contención.

Los polígonos se utilizan para representar la geometría de todos los objetos tipo área. Los objetos de área simples se representan mediante polígonos con un anillo.

Cuando los anillos están anidados, alternan entre anillos interiores y anillos insulares. Los anillos de un polígono pueden ser disjuntos, pero no pueden superponerse.

Envolvente

Una envolvente (bounding box) representa la extensión espacial de los objetos.

Una envolvente es un rectángulo que abarca las coordenadas mínimas y máximas de una geometría. Una envolvente también registra el rango de valores z de una geometría. Los lados de una envolvente son paralelos a un sistema de coordenadas.

Todas las geometrías tienen envolventes. Las envolventes se utilizan generalmente para permitir una rápida visualización y selección espacial de los objetos.

Componentes de las geometrías

Los segmentos, las trayectorias y los anillos son las geometrías que son componentes de las formas de los objetos espaciales.

Segmentos

Un segmento se compone de un punto inicial y otro final y en ocasiones una función que define una curva entre los puntos.

Los cuatro tipos de segmentos son líneas, arcos circulares, arcos elípticos y curvas de Bézier.

  • Una recta es un segmento recto delimitado por dos puntos finales. Es el tipo de segmento más sencillo. Las líneas se utilizan para construcciones rectas, como un segmento de carretera, o subdivisiones de terreno, como una línea de parcela.

  • Un arco circular es una porción de un círculo. El uso más común de los arcos circulares es para los bordes de las calles en las intersecciones. Los arcos circulares se utilizan mucho en las aplicaciones COGO (geometría de coordenadas). Cuando un arco circular es parte de un objeto, casi siempre es tangente a los segmentos de conexión.

  • Un arco elíptico es una porción de una elipse. No se utiliza con frecuencia para los objetos, pero puede aproximar las figuras de transición, como las secciones de una rampa de carretera.

  • Una curva de Bézier está definida por cuatro puntos de control. Es una curva paramétrica definida por un conjunto de polinomios de tercer orden y es útil para representar objetos que varían suavemente, como contornos y arroyos. Las curvas de Bézier también se utilizan para la colocación de caracteres de texto de un nombre a lo largo de un objeto serpenteante como un arroyo.

Trayectorias

Una trayectoria (path) es una secuencia de segmentos conectados. Los segmentos de una trayectoria no pueden cruzarse. Una trayectoria puede contener cualquier combinación de líneas, arcos circulares, arcos elípticos y curvas de Bézier. Las trayectorias constituyen polilíneas.

A menudo, los segmentos que componen una trayectoria son tangentes entre sí. Esto significa que los segmentos se unen en el mismo ángulo. Por ejemplo, una carretera suele estar formada por líneas rectas y arcos circulares. Cuando una recta y un arco circular de una carretera se unen, se encuentran en el mismo ángulo, o son tangentes entre sí.

Otro ejemplo de trayectorias con segmentos tangentes es un contorno de elevación (curvas de nivel), que suele ser un conjunto de curvas de Bézier conectadas y tangentes.

Anillos

Un anillo es un camino cerrado que tiene un interior y un exterior inequívocos. Las coordenadas de los puntos inicial y final del camino son las mismas. Los anillos forman polígonos.

Modelo vectorial de superficies

Las curvas de nivel pueden utilizarse para representar superficies. Un contorno es una línea que sigue un valor de elevación igual. Las curvas de nivel son la fuente de información sobre el terreno más accesible para la mayoría de los usuarios de mapas.

Una superficie puede ser representada mediante isolíneas o contornos, que son conjuntos de coordenadas X,Y que enlazan sitios con el mismo valor de atributo. Los contornos pueden ser tratados como polígonos simples o como líneas cerradas en términos del enfoque de entidades.

Las curvas de nivel son buenas para la interpretación humana. Las curvas de nivel poco espaciadas son una clara señal visual de que el terreno local es escarpado. Un ángulo agudo en un contorno es una pista de un arroyo o una línea de cresta. La lectura de las curvas de nivel en un mapa permite hacerse una idea de la "disposición del terreno". Resulta sencillo identificar los patrones que representan ríos, cañones o acantilados.

Sin embargo, las curvas de nivel suelen ser deficientes para los modelos computacionales de superficie. La recopilación de todos los puntos de las curvas de nivel no constituye un buen conjunto de datos para las superficies. Es difícil eliminar los problemas en datos introducidos al convertir las curvas de nivel en rásters o TIN. La conversión de contornos suele ser el último recurso para construir un modelo de superficie. Se puede hacer una vista en perspectiva o realizar un análisis de superficie de los contornos sólo después de haberlos convertido en un ráster o un TIN.

Ejercicios

  1. Explique en forma detallada el modelo vectorial de entidades, el tipo de primitivas vectoriales simples y primitivas vectorial complejas que se utilizan.

  2. Explique en forma detallada en qué consisten los siguientes tipos de polilíneas: cerrada, simple y monótona.

  3. Explique en forma detallada en qué consisten los siguientes tipos de polígonos: simple, convexo, monótono y región.

  4. Describa en forma detallada el modelo vectorial de superficies, así como dos ventajas y dos desventajas de utilizar este modelo.